Félagið var stofnað í október 2001
Um og eftir aldamót 2000 fóru fram miklar umræður um húsnæðisskort á höfuðborgarsvæðinu. Gömul saga og ný! Vinnuhópur undir forystu Páls Péturssonar félagsmálaráðherra var settur á laggirnar til að vinna að lausnum á þessum vanda. Gunnar Jónatansson, framkvæmdastjóri Búseta, átti sæti í þessum vinnuhópi.
Niðurstaðan var samkomulag félagsmálaráðuneytis, Íbúðalánasjóðs, Sambands lífeyrissjóða og Búseta um átak í uppbyggingu 600 leiguíbúða á næstu fjórum árum. Gert var ráð fyrir að Búseti myndi reisa og reka 300 íbúðir.
Í nóvember 2001 voru sett lög um leiguíbúðir, ráðstöfun þeirra og rekstur. Með þessum lögum opnaðist möguleiki fyrir félög og félagasamtök „... er hafa að markmiði að koma á fót og reka íbúðarhúsnæði og hlotið hafa staðfestingu félagsmálaráðherra á samþykktum sínum.“ Um félagasamtök sagði í lögunum um markmið þeirra „... skal vera að koma á fót, leigja út, halda við og endurnýja íbúðarhúsnæði ásamt sameiginlegri aðstöðu.“ Hér opnaðist möguleiki fyrir Búseta að stíga inn og sinna knýjandi þörf fyrir þá félagsmenn sem ekki höfðu möguleika, eða vilja til að greiða búseturétt. Margir félagsmanna okkar voru einmitt í þeirri stöðu. Lánveitingar voru bundnar sömu tekju- og eignamörkum og giltu um Búseta almennt og strangar kröfur um stærðir íbúða og byggingarkostnað. Svo það má alltaf deila um hvort íbúðirnar voru fyrir „almenning“ þar sem girðingar voru margar.
Það varð úr að stofnað var Leigufélag Búseta ehf. í október árið 2001. Bygging og rekstur leiguíbúða samræmdist ekki samþykktum Búseta svo ákveðið var að stofna einkahlutafélag sem væri í fullri eigu Búseta en hefði með byggingu og rekstur leiguíbúða að gera.